いま保有している投資信託と組み合わせて別の投信を購入したいが、どんなファンドを選べばいいか分からない――。そんなときに参考になるのが「相関係数」だ。

今回選んだのは、日経平均株価に連動するタイプの投信で純資産総額（残高）が最大の「インデックスファンド２２５」（02311886）。この「国内株式型」投信との組み合わせに適したファンドを探す。

まず検証するのは、値動きが比較的近い「ダウ・ジョーンズ インデックスファンド」（64315094）との相性。米国の株式に投資する「先進国株式型」だ。国内株式型との相関係数（日次1年）は0.65と比較的高い。

５対５の割合で投資した「合成」のリターン（分配金再投資ベース、週次１年・年率）は27.96％。「インデックスファンド２２５」だけに投資した場合の22.43％と、「ダウ・ジョーンズ」だけに投資した33.48％の中間だった。

価格変動を示すリスク（標準偏差､週次1年・年率）は「インデックスファンド225」だけに投資した場合が11.78％で、「ダウ・ジョーンズ」は16.23％。２ファンドの平均を単純に計算すると14.01％になる。ところが実際にこの組み合わせで同額ずつ投資した「合成」のリスクは13.26％で、平均値より0.75ポイント低くなる（図1参照）。この差がリスク低減の効果だ。

次に値動きの異なる新興国株式型の「ブラジル株式ファンド」（02311086）との組み合わせを見てみる。「国内株式型」と「新興国株式型」の相関係数は0.42と低い。

「合成」のリターンは30.31％で、「インデックスファンド２２５」と「ブラジル株式」の中間の値になった。「合成」のリスクは18.54％で、２ファンドの平均（21.63％）を3.09ポイント下回る（図2参照）。リスク低減効果はこの組み合わせの方が大きくなった。

このようにリターンはどちらの組み合わせでも２つのファンドを足して半分にした数値を維持する一方、リスクの低減幅は相関が低い組み合わせの方が大きくなった。複数のファンドに投資して分散効果を上げるには、相関が低く値動きの傾向が異なるファンドの組み合わせが有効と言える。

▼相関が高い組み合わせ投資

*                                                 ﾘｽｸ       ﾘﾀｰﾝ

*ｲﾝﾃﾞｯｸｽﾌｧﾝﾄﾞ225                       11.78     22.43

*ﾀﾞｳ・ｼﾞｮｰﾝｽﾞ ｲﾝﾃﾞｯｸｽﾌｧﾝﾄﾞ          16.23     33.48

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平均                                          14.01     27.96

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合成                                          13.26     27.96

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ﾘｽｸ低減効果                                 ▲0.75     ―

▼相関が低い組み合わせ投資

*                                              ﾘｽｸ       ﾘﾀｰﾝ

*ｲﾝﾃﾞｯｸｽﾌｧﾝﾄﾞ225                    11.78     22.43

*ﾌﾞﾗｼﾞﾙ株式ﾌｧﾝﾄﾞ                     31.48     38.19

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平均                                       21.63     30.31

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合成                                       18.54     30.31

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ﾘｽｸ低減効果                             ▲3.09　　  ―

※単位は％、小数点以下3位を四捨五入。▲はマイナス。

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（ＱＵＩＣＫ資産運用研究所　望月瑞希）